Los números capicuas.
LOS NÚMEROS CAPICUAS
El número capicúa, es un número palíndromo, que debe su nombre a las palabras catalanas "cap" y "cua" que significan cabeza y cola.
Un número capicúa hace referencia a cualquier número simétrico que puede ser leido de la misma forma así sea de izquierda a derecha, como de derecha a izquierda, para entender mejor este número especial veamos los siguientes ejemplos:
- 353.
- 1309031.
- 1771.
Entonces se entiende que el término de un número capicúa debe su originen a la expresión que posee, además este número simétrico puede ser escrito en cualquier base de tal forma que se cumpla que : a1a2a3...|... a3a2a1.
Existen algunas normas para poder determinar si un número es capicúa o no, estas son:
- Que todos los números que tiene base 10 y que van acompañados de un dígito como el 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 o 9, es considerado como un número palindrómicos.
- En total son nueve números capicúas que tienen dos dígitos, pero si se incluyen los ceros en la parte izquierda serían diez los números de este tipo, siendo estos: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88 y 99.
- Se tiene 93 dígitos en total ( aunque si se incluyen los ceros a la izquierda serían 100 dígitos) dentro de los mil primeros números, estos son : 101, 111, 121,..., 181, 191, 202, 212,..., 292, 303, 313,..., 898, 909, 919, 929,..., 979, 989, 999.
- Dentro de los diez mil primeros números, son un total de 94 dígitos o 100, al incluir los ceros a la izquierda, estos números son: 1001, 1111, 1221, 1331, 1441, 1551, 1661, 1771, 1881, 1991,..., 9009, 9119, 9229, 9339, 9449, 9559, 9669, 9779, 9889, 9999.
- Mientras que son un total de 905 dígitos y 1000, si se incluyen los ceros a la izquierda, dentro de los primeros cien mil primeros números, siendo estos los siguientes números capicúas: 10001, 11011, 11111, 11211, 11311, 11411, 11511,..., 99999.
Existe una regla que dice que los números capicúas dice que al tomar un número al azar, que tenga más de un dígito, luego es puesto al revés y pasa a ser sumado hay una posibilidad que de como resultado un número capicúa, por ejemplo:
21 + 12 = 33
204 + 402 = 606
Existe otra forma de obtener un número capicúa, esto se logra partiendo de los números triangulares como los siguientes: 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, etc.
Aunque también otra manera de obtener un número capicúa es que a partir de un número dado
se le adiciona el número que resulta de invertir el orden de sus cifras, este proceso se repite la cantidad de veces que sean necesarias hasta poder obtener un número capicúa, pars entender esto veamos el siguiente ejemplo:
Se tiene el número 96:
96 + 69 = 165 ---> 165 + 561 = 726 ---> 726 + 627 = 1353,
Por último se tiene:
1353 + 3531 = 4884
Un número capicúa hace referencia a cualquier número simétrico que puede ser leido de la misma forma así sea de izquierda a derecha, como de derecha a izquierda, para entender mejor este número especial veamos los siguientes ejemplos:
- 353.
- 1309031.
- 1771.
Entonces se entiende que el término de un número capicúa debe su originen a la expresión que posee, además este número simétrico puede ser escrito en cualquier base de tal forma que se cumpla que : a1a2a3...|... a3a2a1.
Existen algunas normas para poder determinar si un número es capicúa o no, estas son:
- Que todos los números que tiene base 10 y que van acompañados de un dígito como el 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 o 9, es considerado como un número palindrómicos.
- En total son nueve números capicúas que tienen dos dígitos, pero si se incluyen los ceros en la parte izquierda serían diez los números de este tipo, siendo estos: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88 y 99.
- Se tiene 93 dígitos en total ( aunque si se incluyen los ceros a la izquierda serían 100 dígitos) dentro de los mil primeros números, estos son : 101, 111, 121,..., 181, 191, 202, 212,..., 292, 303, 313,..., 898, 909, 919, 929,..., 979, 989, 999.
- Dentro de los diez mil primeros números, son un total de 94 dígitos o 100, al incluir los ceros a la izquierda, estos números son: 1001, 1111, 1221, 1331, 1441, 1551, 1661, 1771, 1881, 1991,..., 9009, 9119, 9229, 9339, 9449, 9559, 9669, 9779, 9889, 9999.
- Mientras que son un total de 905 dígitos y 1000, si se incluyen los ceros a la izquierda, dentro de los primeros cien mil primeros números, siendo estos los siguientes números capicúas: 10001, 11011, 11111, 11211, 11311, 11411, 11511,..., 99999.
Existe una regla que dice que los números capicúas dice que al tomar un número al azar, que tenga más de un dígito, luego es puesto al revés y pasa a ser sumado hay una posibilidad que de como resultado un número capicúa, por ejemplo:
21 + 12 = 33
204 + 402 = 606
Existe otra forma de obtener un número capicúa, esto se logra partiendo de los números triangulares como los siguientes: 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, etc.
Aunque también otra manera de obtener un número capicúa es que a partir de un número dado
se le adiciona el número que resulta de invertir el orden de sus cifras, este proceso se repite la cantidad de veces que sean necesarias hasta poder obtener un número capicúa, pars entender esto veamos el siguiente ejemplo:
Se tiene el número 96:
96 + 69 = 165 ---> 165 + 561 = 726 ---> 726 + 627 = 1353,
Por último se tiene:
1353 + 3531 = 4884
Tengo un billete de Nro.00071817 quiero saber si es número capicúa
ResponderEliminarun entero positivo es aburrido si es capicua y la suma de sus cifras es menor que el numero de cifras que tiene por ejemplo 2100012 es un entero aburrido cuantos enteros aburridos son menores que 10000
ResponderEliminarRESPUESTA: 3
El paso a paso por favor